Strumenti di calcolo
Le formule del volume applicate ai parametri scelti dal lettore. Il calcolo avviene interamente nel browser e i dati inseriti non vengono trasmessi.
Una posizione
Gamma al picco, movimento di pareggio, ampiezza della transizione del delta e dimensionamento in due scenari quadratici di perdita.
Gamma per unità di sottostante (×1000) lungo gli strike, per quattro scadenze residue. All’avvicinarsi della scadenza, la curva aumenta in altezza e si concentra attorno allo strike del picco. Con tassi e dividendi nulli, il suo integrale sull’intero dominio degli strike vale eσ²T e tende a 1 per T che tende a zero.
La convenzione temporale modifica il risultato. Nel caso al picco illustrato, a parità degli altri input e con tassi e dividendi nulli, il passaggio dalla convenzione basata sulle ore di negoziazione a quella di calendario riduce T e aumenta il gamma di un fattore √(8.760/1.638) ≈ 2,31. Valori prodotti con convenzioni diverse non sono direttamente confrontabili.
Ambito del dimensionamento. Il calcolo usa Black–Scholes con tassi e dividendi nulli e valuta soltanto il termine quadratico gamma in due scenari: tre deviazioni standard residue e un movimento dell’1%. Non costituisce una misura complessiva del rischio della posizione.
Una catena
GEX aggregato, cambi di segno del profilo, principali strike di esposizione e concentrazione, con pesi esplicitamente modificabili per valutare la sensibilità all’ipotesi sul lato dealer.
Profilo GEX(x) in miliardi di dollari per 1%, al variare dello spot ipotetico. I punti rossi identificano i cambi di segno rilevati nell’intervallo di ricerca; la linea azzurra è lo spot corrente.
Analisi di sensibilità dei pesi. Portare wp da −1 a −0,7, modificando del 30% la sola ipotesi relativa alle put, sposta di oltre quaranta punti il cambio di segno rilevato nella catena illustrativa, a parità degli altri parametri. Moltiplicare entrambi i pesi per lo stesso fattore non nullo non modifica le radici.
Nella catena e nell’intervallo considerati, le radici dipendono dai pesi relativi e dagli altri input, ma non da una scala moltiplicativa comune applicata a entrambi i pesi.
Verificabilità dei risultati
Le espressioni in forma chiusa sono derivate nel volume e sottoposte a controlli numerici. Per l’elaborazione locale o per catene reali di migliaia di righe è disponibile l’implementazione Python, basata sulle medesime convenzioni di calcolo.
Ipotesi sulla volatilità. Gli strumenti interattivi assumono una volatilità costante lungo l’intera catena. Nei dati reali ogni strike presenta una volatilità implicita distinta e lo skew può modificare sensibilmente il contributo delle put fuori dal denaro. L’implementazione Python accetta una volatilità specifica per ogni riga.
Ambito della catena. Il calcolatore assegna la stessa scadenza a tutte le righe, pone tassi e dividendi a zero e cerca soltanto i cambi di segno compresi entro ±3 deviazioni standard giornaliere dallo spot. Radici tangenti o coppie di radici non risolte dalla griglia possono non essere individuate. Gli strike di massima esposizione call e put non sono, di per sé, livelli di supporto o resistenza.