#!/usr/bin/env python3 """ Simulazione di una seduta SPX 0DTE: evoluzione oraria del campo gamma. Produce: - seduta_tabella.txt tabella dei valori usati nel capitolo 11 - seduta_gex.dat GEX 0DTE netto e zero gamma ora per ora - seduta_campo_A.dat GEX per strike alle 10:00 (spot 6500) - seduta_campo_B.dat GEX per strike alle 15:00 (spot 6520) - seduta_profilo_A.dat profilo GEX(x) alle 10:00 - seduta_profilo_B.dat profilo GEX(x) alle 15:00 Ipotesi dichiarate: sigma = 12% costante su tutta la catena (nessuno skew), r = q = 0, M = 100, anno = 252 x 6.5 = 1638 ore di borsa, ipotesi di segno H0. """ import math import os HERE = os.path.dirname(os.path.abspath(__file__)) SIG = 0.12 M = 100 HRS_YR = 252 * 6.5 SQRT2PI = math.sqrt(2.0 * math.pi) def phi(x): return math.exp(-0.5 * x * x) / SQRT2PI def d12(S, K, T): a = (math.log(S / K) + 0.5 * SIG * SIG * T) / (SIG * math.sqrt(T)) return a, a - SIG * math.sqrt(T) def gamma(S, K, T): a, _ = d12(S, K, T) return phi(a) / (S * SIG * math.sqrt(T)) def charm(S, K, T): a, b = d12(S, K, T) return phi(a) * b / (2.0 * T) # --------------------------------------------------------------------------- # Open interest di apertura (ereditato dalle sedute precedenti) e flusso # intraday cumulato. Il flusso e' concentrato intorno allo spot del momento: # e' la caratteristica distintiva delle 0DTE. # --------------------------------------------------------------------------- OI_APERTURA = { # strike: (call, put) 6400: (600, 7000), 6425: (900, 9000), 6450: (1500, 14000), 6475: (2600, 19000), 6500: (14000, 11000), 6525: (19000, 4000), 6550: (26000, 2000), 6575: (8000, 1200), 6600: (12000, 800), } # flusso intraday cumulato per snapshot: {ora: {strike: (dcall, dput)}} FLUSSO = { "09:30": {}, "11:00": {6500: (7000, 4000), 6510: (5000, 2500), 6520: (6000, 1500)}, "12:30": {6500: (11000, 7000), 6510: (9000, 5000), 6520: (10000, 2500), 6490: (2500, 4000)}, "14:00": {6500: (12000, 11000), 6510: (10000, 7000), 6520: (11000, 3500), 6490: (4000, 8000), 6480: (2000, 6000)}, "15:00": {6500: (12000, 14000), 6510: (10000, 8000), 6520: (11000, 4000), 6490: (5000, 11000), 6480: (3000, 9000), 6470: (1800, 6000), 6460: (900, 4000)}, "15:45": {6500: (12000, 15000), 6510: (10000, 8000), 6520: (11000, 4000), 6490: (5000, 12000), 6480: (3200, 10000), 6470: (2400, 9000), 6460: (1800, 7000), 6450: (1200, 5000)}, } SNAPSHOT = [ # (ora, spot, ore residue) ("09:30", 6500.0, 6.50), ("11:00", 6512.0, 5.00), ("12:30", 6506.0, 3.50), ("14:00", 6496.0, 2.00), ("15:00", 6478.0, 1.00), ("15:45", 6462.0, 0.25), ] def catena(ora): """Open interest complessivo allo snapshot indicato.""" out = {} for K, (c, p) in OI_APERTURA.items(): out[K] = [c, p] for K, (dc, dp) in FLUSSO[ora].items(): if K not in out: out[K] = [0, 0] out[K][0] += dc out[K][1] += dp return out def gex(S, T, ch): """GEX netto in miliardi di dollari per 1%.""" return sum(gamma(S, K, T) * (c - p) * M * S * S * 0.01 for K, (c, p) in ch.items()) / 1e9 def cex(S, T, ch): """Charm exposure: flusso in miliardi per ora di borsa.""" return sum(charm(S, K, T) * (c - p) * M * S * (1.0 / HRS_YR) for K, (c, p) in ch.items()) / 1e9 def zero_gamma(T, ch, lo=6380.0, hi=6660.0): """Radici del profilo nell'intervallo; restituisce quella piu' vicina al centro dell'intervallo di scansione, o None.""" radici = [] x, f = lo, gex(lo, T, ch) while x < hi: y = x + 1.0 g = gex(y, T, ch) if f * g < 0.0: a, b = x, y for _ in range(60): m = 0.5 * (a + b) if gex(a, T, ch) * gex(m, T, ch) <= 0.0: b = m else: a = m radici.append(0.5 * (a + b)) x, f = y, g return radici def muri(S, T, ch): """Call wall e put wall definiti sul GEX netto per strike.""" netti = {K: gamma(S, K, T) * (c - p) * M * S * S * 0.01 / 1e9 for K, (c, p) in ch.items()} cw = max(netti, key=netti.get) pw = min(netti, key=netti.get) return cw, netti[cw], pw, netti[pw] righe = [] for ora, S, h in SNAPSHOT: T = h / HRS_YR ch = catena(ora) g = gex(S, T, ch) c = cex(S, T, ch) rad = zero_gamma(T, ch) zg = min(rad, key=lambda r: abs(r - S)) if rad else None cw, cwv, pw, pwv = muri(S, T, ch) gatm = gamma(S, S, T) em = S * SIG * math.sqrt(T) # parametro di feedback (cap. 7): beta_d = (sigma_d/1%) * GEX/V$ # sigma_d = 0.75% ; V$ = 300 miliardi ; beta(5') = beta_d * sqrt(78) beta_d = 0.75 * abs(g) / 300.0 * (1 if g >= 0 else -1) beta_5 = beta_d * math.sqrt(390.0 / 5.0) righe.append(dict(beta_d=beta_d, beta_5=beta_5, ora=ora, S=S, h=h, T=T, gex=g, cex=c, zg=zg, n_radici=len(rad), cw=cw, cwv=cwv, pw=pw, pwv=pwv, gatm=gatm, em=em, oi_tot=sum(c_ + p_ for c_, p_ in ch.values()))) # ------------------------------------------------------------------ output out = [] out.append(f"{'ora':>6} {'spot':>7} {'ore':>5} {'OI tot':>9} {'GEX':>8} " f"{'CEX/h':>8} {'zero g.':>9} {'#rad':>5} {'callW':>7} {'putW':>7} " f"{'G_ATM':>9} {'EM 1sd':>7} {'beta5m':>8} {'molt5m':>8}") for r in righe: zg = f"{r['zg']:.0f}" if r['zg'] else "n.d." out.append(f"{r['ora']:>6} {r['S']:>7.0f} {r['h']:>5.2f} {r['oi_tot']:>9d} " f"{r['gex']:>8.2f} {r['cex']:>8.2f} {zg:>9} {r['n_radici']:>5d} " f"{r['cw']:>7.0f} {r['pw']:>7.0f} {r['gatm']:>9.5f} " f"{r['em']:>7.1f} {r['beta_5']:>8.4f} " f"{1.0/(1.0+r['beta_5']):>8.3f}") testo = "\n".join(out) print(testo) with open(os.path.join(HERE, "seduta_tabella.txt"), "w") as f: f.write(testo + "\n") def scrivi(nome, header, righe_dat): with open(os.path.join(HERE, nome), "w") as f: f.write("# " + header + "\n") for rr in righe_dat: f.write(" ".join(f"{v:.8g}" for v in rr) + "\n") print(f"scritto {nome}") # serie oraria scrivi("seduta_gex.dat", "indice_snapshot spot GEX CEX zero_gamma", [[i, r["S"], r["gex"], r["cex"], r["zg"] if r["zg"] else 0] for i, r in enumerate(righe)]) # campo per strike in due momenti for etichetta, ora, S, h in [("A", "09:30", 6500.0, 6.50), ("B", "15:00", 6478.0, 1.00)]: T = h / HRS_YR ch = catena(ora) dati = sorted([K, gamma(S, K, T) * c * M * S * S * 0.01 / 1e9, -gamma(S, K, T) * p * M * S * S * 0.01 / 1e9] for K, (c, p) in ch.items()) scrivi(f"seduta_campo_{etichetta}.dat", "K GEX_call GEX_put", dati) prof = [] x = 6400.0 while x <= 6640.0001: prof.append([x, gex(x, T, ch)]) x += 1.0 scrivi(f"seduta_profilo_{etichetta}.dat", "x GEX(x)", prof)